小学五年级数学《梯形面积的计算》优秀备课教学设计

时间:2021-01-21 12:32:11

  《梯形面积的计算》是通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用。下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《梯形面积的计算》优秀备课教学设计,希望能帮助到大家!

  小学五年级数学《梯形面积的计算》优秀备课教学设计一

  教学目标:

  (1)理解梯形面积公式的推导过程,会应用公式正确计算梯形的面积。

  (2)培养学生合作学习的能力。

  (3)继续渗透旋转、平移的数学思想。

  教学重点:理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

  教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。

  教学过程:

  一、复习旧知

  1.求出下面图形的面积。

  2.回忆三角形面积公式推导过程(演示课件:拼摆三角形 )

  二、设疑引入

  教师出示一个梯形和一个三角形(已标出底和高)。这个梯形比三角形的面积大还是小?相差多少呢?要想得到准确地结果该怎么办?

  板书课题:梯形面积的计算

  三、指导探索

  第一部分:梯形面积公式的推导。

  1.小组合作推导公式。

  教师谈话:利用手里的学具,仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式

  提纲:

  2.(演示课件:拼摆梯形 )

  电脑演示转化推导的全过程。

  小学五年级数学《梯形面积的计算》优秀备课教学设计二

  教学目的:1、掌握梯形的面积计算公式,能正确地计算梯形的面积。

  2、通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用,进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

  教学重点:正确地进行梯形面积的计算。

  教学难点:梯形面积公式的推导。

  教学准备:投影、小黑板、若干个梯形图片(其中有两个完全一样的。

  教学过程:

  一、导入新课

  1、提问:我们学习过哪几种平面图形的面积计算?计算公式分别是什么?

  2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗?三角形的面积公式呢?

  3、创设情境:

  投影显示:

  启发谈话:同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?(板书课题)

  二、新课展开

  1、操作探索

  ⑴拼一拼,让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。

  提问:你拼成了什么图形,怎样拼的?演示一遍。

  ⑵看一看,观察拼成的平行四边形。

  提问:你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗?

  出示小黑板:

  拼成的平行四边形的底等于( ),平行四边形的高等于(

  ),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。

  ⑶想一想:梯形的面积怎样计算?

  学生讨论,指名回答,师板书。

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

  师:(上底+下底)表示什么?为什么要除以2?

  ⑷做一做:计算“前面出示的梯形”的面积。

  2、扩散思维

  师:如果我们手中只有一个梯形,你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式?下面小组讨论。 分组汇报:

  生1:做对角线,把梯形分割成两个三角形,如下图⑴:

  生2:从上底的一个顶点做另一腰的平行线,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。

  生3:从上底的两个顶点作下底的垂线,把梯形分割成一个长方形和两个三角形,如上图⑶。

  师:同学们真聪明,想出了好多种方法,推导出了梯形的面积计算公式,但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”

  3、抽象概括

  师:如果用S表示梯形的面积,用a 、b和h分别表示梯形的上、下底和高,那么梯形的面积你会表示吗?

  生:S=( a + b ) h ÷2

  4、反馈练习

  完成课本P81做一做(一人板演)

  三、应用深化

  出示例子:一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米,它的横截面的面积是多少平方米?

  解释:举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算:

  ( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2

  = 4.2×1.2÷2

  =5.04÷2

  =2.52(平方米)

  答:它的横截面的面积是2.52平方米。

  2、反馈练习:完成P82第1题

  四、巩固练习:P82第2题

  五、全课小结

  六、作业:P82第3、4题

  教学后记:

  实践操作是儿童智力活动的源泉,在教学中我以实践操作为切入点,使抽象的概念具体化,积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做,获得感性材料,为概括出新概念、总结新方法打下基础。

  在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养,真正体现学生是学习的主人。

  小学五年级数学《梯形面积的计算》优秀备课教学设计三

  教学目标: 1.理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。

  2.发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

  3.掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。

  教学重点:理解、掌握梯形面积的计算公式。

  教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。

  教学过程:

  1.导入新课

  (1)投影出示一个三角形,提问:

  这是一个三角形,怎样求它的面积?三角形面积计算公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。

  (2)展示台出示梯形,让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

  (3)教师导语:我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算)

  2.新课展开

  第一层次,推导公式

  (1)操作学具

  ①启发学生思考:你能仿照求三角形面积的办法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?

  ②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导。

  ③指名学生操作演示。

  ④教师带领学生共同操作:梯形(重叠) 旋转 平移 平形四边形。

  (2)观察思考

  ①教师提出问题引导学生观察。

  a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?

  b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系?

  (3)反馈交流,推导公式。

  ①学生回答上述问题。

  ②师生共同总结梯形面积的计算公式。

  板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

  ③字母表示公式。 教师叙述:如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?

  学生回答后,教师板书:“S=(a+b)h÷2”。

  第二层次,深化认识。

  (1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

  ①提问:想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的?

  ②学生回答,教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

  (2)引导操作。

  ①平行四边形面积时,我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法,把一个梯形转化成已学过的图形,推导梯形面积的计算公式呢?

  ②学生动手操作、探究、讨论,教师作适当指导。

  (3)信息反馈,扩展思路。

  说一说你是怎样割补的?教师展示各种割补方法。

  第三层次,公式应用。

  (1)出示课本第89页的例题,教师指导学生理解“横截面”。

  (2)学生尝试解答。

  (3)展示台出示例题的解答,反馈矫正。

  (4)完成例题下面的“做一做”。

  3.巩固练习

  (1)完成练习十七第1、2和3题。

  (2)讨论完成练习十七第4和6题。

  4.全课小结。 (略)

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